Завдання для дітей, над якими ламають голову дорослі тітки та дядьки
Система освіти з кожним роком вимагає від учнів дедалі більше зусиль. Навіть у школі навантаження на дітей та педагогів тільки зростає. Не дивно, що деякі завдання для дітей своєю складністю та заплутаністю здатні ввести в ступор навіть дорослих людей з дипломами солідних вишів. Чому так? Невже нове покоління настільки розумніше за наше?
Мабуть сучасні дорослі люди погано справляються зі шкільними завданнями лише тому, що не звикли вирішувати подібні загадки. А тому іноді ми пропонуємо читачам цікаві завдання, вирішення яких стане відмінною розминкою для мозку. Причому знаходити рішення можна як поодинці, так і з дітьми.
Умови завдань
Як перше завдання пропонуємо звичайнісінький приклад. Однак тут теж багато хто примудряється припуститися помилки, адже тут і додавання, і віднімання, і дроби. Хоча той, хто добре пам’ятає основні математичні правила, напевно зможе впоратися.
Для різноманітності другим завданням буд повноцінна задача. Саме такі завдання викликають на уроках математики найбільший інтерес. Адже навіть не дуже старанний школяр може знайти рішення за рахунок кмітливості та вміння логічно мислити. І отримає гарну оцінку. Так ось, за умовами завдання зазначено, що син молодший за батька в 3 рази. Хоча ще 5 років тому він був молодшим рівно в 4 рази. Чи можна за цими даними знайти нинішній вік і сина, і батька?
І наостанок пропонуємо складнішу задачу, впоратися з якою вийде не у кожного. Але тим цікавіше вирішувати.Цікавий читач підрахував, що для нумерації всіх сторінок його улюбленої книги видавцю довелося використати 2775 цифр. Скільки ж у книзі сторінок?
Розв’язання задач
1. «Спочатку ділення і множення, а потім додавання і віднімання» – це правило напевно чули всі, але не всі пам’ятають його досі. А тому і припускаються помилки при вирішенні подібних прикладів. Але це ще не все. Адже, щоб поділити число на дріб, потрібно його помножити на перевернутий дріб.Тому наш приклад перетвориться на 4 – 2 * 2 + 1 = 1.
Чи у багатьох вийшло знайти таку саму відповідь?
2. Щоб знайти розв’язання задачі, можна вік сина 5 років тому прийняти за х. Тоді його нинішній вік буде x+5. Вік батька 5 років тому — 4x, а вік батька сьогодні можна подати як 4x+5 або (x+5)*3.Це означає, що 4x + 5 = (x + 5) * 3. Якщо розкриємо дужки, отримаємо 4x + 5 = 3x + 15. Звідки x = 15 – 5 = 10. Так ми знайшли вік сина 5 років тому. Отже, зараз йому 10+5=15 років. А нинішній вік батька у такому разі 15*3 = 45 років.
3. Здається, ця книга досить товста. Але спробуємо вирішувати завдання без поспіху.
Отже, для нумерації перших 9 сторінок необхідно 9 цифр (по одній циферці). Далі для нумерації вже будемо використовувати по дві цифри (з десятої по 99 сторінку). Разом для нумерації перших 99 сторінок використано 90*2+9=189 цифр. Замало.
Щоб пронумерувати сторінки зі 100-ї по 999-у (вийде 900 сторінок) потрібно ще 3*900 = 2700 цифр. А лише тоді 2700 + 189 = 2889 цифр. Це більше, ніж зазначено за умов завдання (2775 цифр). Значить у книжці менше 999 сторінок. Причому менше (2889 – 2775) / 3 = 114 / 3 = 38 сторінок. У такому разі у книзі 999 – 38 = 961 сторінка.
Сподіваємося, що ці завдання припали тобі до душі і змусили трохи подумати. Пиши, чи вдалося впоратися з кожним завданням, а також поділися своїми результатами. Хто знає, може ми десь прорахувалися і припустилися у вирішенні помилки.